八年级数学下《3.3中心对称》第1课时导学案（新版北师大版）

红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案
 第____课时 备课：____月___日  讲课：____月____日   组长签批：____月____日
课题 中心对称（一） 授课教师 
学习
目标 1、记住中心对称、对称中心的概念。
2、记住中心对称的性质并能运用解题。
学习
重难点 学习重点：中心对称、对称中心的概念。
学习难点：中心对称的性质并能运用解题。
学法
指导 讲练结合法   多媒体演示法  探究法  尝试指导法
  学 习 过 程

独
立
尝
试 学  案 导  案
 一、复习导入
下列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？

二、新知探索归纳
1、中心对称图形．
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。
指出，中心对称的含义是：①两个图形能够完全重合。②重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合．由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。
 
合作探究 特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。
如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有_____，_____；并且BO＝_____，CO＝_______。由此得第二个特征。
特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。也就是：
（1）对称中心在任意两个对称点的连线上。
（2）对称中心到一对对称点的距离相等。
根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。
自我挑战 
堂清试题 如图四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。
画法：（1）连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。
（2）同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。
（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。
四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。

自我总结 1、作图一定要尺规作图。
2、区分开中心对称和中心对称图形是关键点。
预留作业 课本第84页知识技能第1、2题。
板书设计 中心对称（一）
一、中心对称、对称中心的概念           三、自学检测
二、典型例题分析                       四、堂清试题