八年级数学下册总复习专项测试题2(北师大版带答案和解释)

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八年级数学下册总复习专项测试题2(北师大版带答案和解释)

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总复习专项测试题(二)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、计算: (  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、下列说法正确的是(  )
    A. 
    B. 立方根等于本身的数只有
    C.  的立方根是
    D. 负数没有立方根
3、直线 与 轴的交点坐标是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
4、下列各数中为无理数的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、如图,已知 与 关于点 成中心对称图形,则下列判断不正确的是(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、过一点画已知直线的平行线(  )
    A. 有且只有一条
    B. 不存在
    C. 有两条
    D. 不存在或有且只有一条
7、下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、若 ,则下列各式中正确的式子是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数 (单位:分)及方差 如下表所示:
 甲 乙 丙 丁
        
        

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应该选的组是(  )
    A. 甲
    B. 乙
    C. 丙
    D. 丁
10、如图,在平面直角坐标系中,点 、 、 、在 轴上, 经过变换得到 .若点 的坐标为 ,则这种变换可以是(  )
 
    A.  绕点 顺时针旋转 ,再向下平移
    B.  绕点 顺时针旋转 ,再向下平移
    C.  绕点 逆时针旋转 ,再向下平移
    D.  绕点 逆时针旋转 ,再向下平移
11、坐标轴上到点 的距离等于 的点有(  )
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
12、有一组数据: ,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、下列说法中正确的是(  )
    A. 在统计学中,把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量
    B. 为了解全国中学生的心理健康情侣,应该采用普查的方式
    C. 一组数据 的众数和中位数都是8
    D. 若甲组数据的方差为 ,乙组数据的方差为 ,则甲组数据更稳定
14、某次知识竞赛共 道题,每一题答对得 分,答错或不答都扣 分,小英得分不低于 分.设她答对了 道题,则根据题意可列出不等式为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、实数 是(  )
    A. 有理数
    B. 无理数
    C. 正数
    D. 负数
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、若 进行因式分解的结果为 ,则             .
17、如图,已知PE⊥OA,PF⊥OB,且PE=PF,则点P的位置在________上.
 


18、要在某楼梯上铺地毯,已知如图楼梯高 米,宽 米,楼梯道宽 米,则他家至少要买            米长的地毯.
 
19、如图,在 中, , 平分 ,交 于点 ,若 ,则             .
 
20、不等式组 的最小整数解是            .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、 有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,得到的数比原来的数小 ,又已知百位数字的 倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小 ,求原来的三位数.

 

 


22、下列各数:① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ ,⑦ (相邻两个 之间 的个数逐次增加 ),其中为有理数的有哪些.

 

 

23、已知一次函数 与 的图象相交于点 ,求关于 的方程 的解.

 

 

总复习专项测试题(二) 答案部分
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、计算:
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:  
2、下列说法正确的是(  )
    A. 
    B. 立方根等于本身的数只有
    C.  的立方根是
    D. 负数没有立方根
【答案】A
【解析】解:负数没有平方根,但有立方根,故负数没有立方根,错误;
 , 的立方根是 ,故 的立方根是 ,错误;
立方根等于本身的数有 ,故立方根等于本身的数有 ,错误;
 ,正确.
3、直线 与 轴的交点坐标是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:令 ,则 ,
故直线 与 轴的交点坐标是 .
4、下列各数中为无理数的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 是无限不循环小数,
 是无理数.
5、如图,已知 与 关于点 成中心对称图形,则下列判断不正确的是(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:因为 与 关于点O成中心对称图形,
所以可得 , , .
6、过一点画已知直线的平行线(  )
    A. 有且只有一条
    B. 不存在
    C. 有两条
    D. 不存在或有且只有一条
【答案】D
【解析】解:
若点在直线上,过这点不能画已知直线的平行线;
若点在直线外,根据平行公理,有且只有一条直线与已知直线平行.
7、下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 不能利用图形面积证明勾股定理,故此选项正确.
其他三个选项都可以利用图形面积得出 的关系,即可证明勾股定理.
8、若 ,则下列各式中正确的式子是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解: ,故 错误;
 ,故 正确;
 ,故 错误;
 ,故 错误.
故正确答案是: .
9、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数 (单位:分)及方差 如下表所示:
 甲 乙 丙 丁
        
        

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应该选的组是(  )
    A. 甲
    B. 乙
    C. 丙
    D. 丁
【答案】C
【解析】解:
方差较小,数据比较稳定,故选甲、丙比较稳定,又丙的平均数高,故选丙.
10、如图,在平面直角坐标系中,点 、 、 、在 轴上, 经过变换得到 .若点 的坐标为 ,则这种变换可以是(  )
 
    A.  绕点 顺时针旋转 ,再向下平移
    B.  绕点 顺时针旋转 ,再向下平移
    C.  绕点 逆时针旋转 ,再向下平移
    D.  绕点 逆时针旋转 ,再向下平移
【答案】A
【解析】解:
根据图形可以看出, 绕点 顺时针旋转 ,再向下平移 个单位可以得到 .
11、坐标轴上到点 的距离等于 的点有(  )
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】D
【解析】解:
因为与点 所在直线平行且距离为 的直线有四条,所以与点 的距离等于 的点有共 个,分别为: .
12、有一组数据: ,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
在这一组数据中 是出现次数最多的,故众数是 ;
而将这组数据从小到大的顺序排列 ,处于中间位置的数是 ,
平均数是: .
13、下列说法中正确的是(  )
    A. 在统计学中,把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量
    B. 为了解全国中学生的心理健康情侣,应该采用普查的方式
    C. 一组数据 的众数和中位数都是8
    D. 若甲组数据的方差为 ,乙组数据的方差为 ,则甲组数据更稳定
【答案】C
【解析】解:

在统计中,把组成总体的每一个考察对象叫做个体,而不是样本容量,故本选项错误;
为了解全国中学生的心理健康情况,由于人数多,工作量大,应该采取抽查方式,故本选项错误;
将 按从小到大依次排列,得到 ,可见众数和中位数都是 ,故本选项正确;
若甲组数据的方差为 ,乙组数据的方差为 ,则乙组数据更稳定,故本选项错误.
14、某次知识竞赛共 道题,每一题答对得 分,答错或不答都扣 分,小英得分不低于 分.设她答对了 道题,则根据题意可列出不等式为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:
设她答对了 道题,根据题意,得 .
15、实数 是(  )
    A. 有理数
    B. 无理数
    C. 正数
    D. 负数
【答案】A
【解析】解:
 是有理数.
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、若 进行因式分解的结果为 ,则             .
【答案】-2
【解析】解:
  ,
 ,
 , ,
 .
故答案为: .
17、如图,已知PE⊥OA,PF⊥OB,且PE=PF,则点P的位置在________上.
 


【答案】 的平分线
【解析】解:由题意知,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,
故答案为: 的平分线.

18、要在某楼梯上铺地毯,已知如图楼梯高 米,宽 米,楼梯道宽 米,则他家至少要买            米长的地毯.
 
【答案】6
【解析】解:如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯为 米.
19、如图,在 中, , 平分 ,交 于点 ,若 ,则             .
 
【答案】2
【解析】解:
 ,
 ,
 平分 ,
 ,
 .
20、不等式组 的最小整数解是            .
【答案】-3
【解析】解:
由 ,得 ,
由 ,得 ,
所以不等式的解集为 ,
在数轴上表示为
 
由图可知,不等式组的最小整数解是 .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、 有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,得到的数比原来的数小 ,又已知百位数字的 倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小 ,求原来的三位数.
【解析】解:设百位数字为 ,由十位数字与个位数字组成的两位数为 ,
由题意得: ,
解得: ,
∴原来的三位数是 .
故答案为: .
22、下列各数:① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ ,⑦ (相邻两个 之间 的个数逐次增加 ),其中为有理数的有哪些.
【解析】解:
 ,
有理数有: .
23、已知一次函数 与 的图象相交于点 ,求关于 的方程 的解.
【解析】解: 一次函数 与 的图象相交于点 ,
 , ,


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