2018届中考数学单元滚动检测试卷1(第1单元及第2单元带答案）

单元滚动检测卷(一)

【测试范围：第一单元及第二单元　时间：100分钟　分值：100分】
一、选择题(每题3分，共30分)
1．[2017•泸州]－7的绝对值为            (　A　)
A．7  B．－7
C.17  D．－17
2．[2017•重庆B卷]若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为    (　B　)
A．－10  B．－8
C．4  D．10
3．[2017•重庆B卷]估计13＋1的值在          (　C　)
A．2到3之间  B．3到4之间
C．4到5之间  D．5到6之间
【解析】 ∵3<13<4，∴4<13＋1<5，故选C.
4．[2017•菏泽]13－2的相反数是           (　B　)
A．9  B．－9
C.19      D．－19
【解析】 根据负整数指数幂的计算法则可知13－2＝9，∵9的相反数是－9，∴13－2的相反数是－9.
5．在3.141 592，(－3)2，cos60°，sin45°，227，(π－2 018)0，2.062 006 200 06…，－316，－34＋3 这9个数中，无理数的个数为       (　B　)
A．2个  B．3个
C．4个  D．5个

6．[2017•眉山]某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数为
(　A　)
A．5.035×10－6    B．50.35×10－5
C．5.035×106    D．5.035×10－5
【解析】 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，首先把0.000 005 035的小数点向右移动6位变成5.035，也就是0.000 005 035＝5.035×0.000 001，最后写成5.035×10－6.
7．[2017•威海]从新华网获悉，商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16 553亿元人民币.16 553亿用科学记数法表示为    (　C　)
A．1.655 3×108    B．1.655 3×1011
C．1.655 3×1012    D．1.655 3×1013
【解析】 16 553亿＝1 655 300 000 000＝1.655 3×1012.
8．[2017•枣庄]下列计算，正确的是           (　D　)
A.8－2＝6     B.12－2＝－32
C.38＝22     D.12－1＝2
【解析】 8－2＝22－2＝2，A错误；12－2＝32，B错误；38＝2，C错误；12－1＝2，D正确．故选D.
9．已知x－1x＝7，则x2＋1x2的值是           (　D　)
A．49  B．48
C．47  D．51
【解析】 已知等式x－1x＝7，两边平方，得x－1x2＝x2＋1x2－2＝49，则x2＋1x2＝51.

10．如图1①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图②拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是               (　C　)
A．ab  B．(a＋b)2
C．(a－b)2  D．a2－b2
 
图1
【解析】 由图可得正方形的边长为(a＋b)，故正方形的面积为(a＋b)2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空白部分的面积＝(a＋b)2－4ab＝(a－b)2.
二、填空题(每题3分，共15分)
11．若式子x－2x－3有意义，则x的取值范围为__x≥2且x≠3__．
【解析】 根据二次根式有意义，分式有意义，得x－2≥0且x－3≠0，解得x≥2且x≠3.
12．[2017•南充]计算：|1－5|＋(π－3)0＝__5__．
【解析】 ∵1－5＜0，π－3≠0，∴原式＝5－1＋1＝5.
13．[2017•济宁]分解因式：ma2＋2mab＋mb2＝__m(a＋b)2__．
14．[2016•枣庄]一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝11－an－1(n≥2，且n为整数)，则a2 016＝__－1__．
【解析】 根据题意求出a1，a2，a3，…的值，找出循环规律即可求解．a1＝12，a2＝11－12＝2，a3＝11－2＝－1，a4＝11－（－1）＝12，…可以发现，这列数以12，2，－1的顺序循坏出现，2 016÷3＝672，∴a2 016＝－1.
15．[2016•宁波]下列图案(图2)是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…按此规律，图案⑦需__50__根火柴棒．
 
图2
【解析】 ∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8＋7＝15根；图案③需火柴棒：8＋7＋7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8＋7(n－1)＝7n＋1根；当n＝7时，7n＋1＝7×7＋1＝50，∴图案⑦需50根火柴棒．
三、解答题(共55分)
16．(5分)[2017•岳阳]计算：2sin60°＋3－3＋(π－2)0－12－1.
解：原式＝2×32＋3－3＋1－112＝3＋3－3＋1－2＝2.
17．(6分)已知代数式(x－2)2－2(x＋3)(x－3)－11.
(1)化简该代数式；
(2)有人说不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．
解：(1)原式＝x2－4x＋4－2(x2－3)－11
＝x2－4x＋4－2x2＋6－11＝－x2－4x－1；
(2)这个观点不正确，理由：
反例：当x＝－1时，原式的值为2(答案不唯一，合理即可)．
18．(6分)如图3，根据a，b，c在数轴上的位置，化简代数式a2－|a－b|＋|a－c|.
 
图3
解：由数轴可知a＜0，a－b＞0，a－c＜0，
则原式＝－a－a＋b＋c－a＝b＋c－3a.
19．(8分)[2017•泸州]化简：x－2x＋1•1＋2x＋5x2－4.
解：原式＝x－2x＋1•x2－4＋2x＋5x2－4
＝x－2x＋1•（x＋1）2（x－2）（x＋2）＝x＋1x＋2.
20．(8分)[2017•鄂州]先化简，再求值：x－1＋3－3xx＋1÷x2－xx＋1，其中x的值从不等式组2－x≤3，2x－4＜1的整数解中选取．
解：原式＝x2－1x＋1＋3－3xx＋1÷x（x－1）x＋1
＝（x－2）（x－1）x＋1•x＋1x（x－1）＝x－2x，
解不等式组2－x≤3，2x－4＜1，得－1≤x＜52，
∴不等式组的整数解有－1，0，1，2，
∵要使原式有意义，则x2－x≠0，x＋1≠0，即x≠1，0，－1，
∴取x＝2，则原式＝2－22＝0.
21．(10分)已知(a＋2＋3)2与|b＋2－3|互为相反数，求(a＋2b)2－(2b＋a)(2b－a)－2a2的值．
解：∵(a＋2＋3)2与|b＋2－3|互为相反数，
∴(a＋2＋3)2＋|b＋2－3|＝0，
又∵(a＋2＋3)2≥0，|b＋23|≥0，
∴a＝－2－3，b＝－2＋3，
则原式＝a2＋4ab＋4b2－4b2＋a2－2a2＝4ab＝4×(－2－3)×(－2＋3)＝4.
22．(12分)对于任何实数，我们规定符号a　bc　d的意义是a　bc　d＝ad－bc.
(1)按照这个规定，请你计算5　67　8的值；
(2)按照这个规定，请你计算当x2－3x＋1＝0时，x＋1　　3xx－2　x－1的值．
解：(1)5　67　8＝5×8－6×7＝－2；
(2)x＋1　　3xx－2　x－1＝(x＋1)(x－1)－3x(x－2)
＝x2－1－3x2＋6x＝－2x2＋6x－1，
又∵x2－3x＋1＝0，∴x2－3x＝－1，
∴原式＝－2(x2－3x)－1＝－2×(－1)－1＝1.