2018届中考数学复习基础题试卷4（重庆市重点中学附答案）

重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（4）
（满分：114分，时间：50分钟）
一．选择题：（每小题4分，共48分）
1．下列各数中最大的数是（　  　）
A．﹣  B．  C．0 D．1
2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）
  

3．计算（﹣2a）2•a3，正确的是（　　）
A．2a5     B．﹣4a5    C．4a5     D．4a6
4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（     ）
A．对某班50名同学视力情况的调查．
B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查.
  C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查.
D．对重庆长江水质情况的调查.
5．若 ，则 的值为（     ）
A.1    B. 11   C.      D. 
6．△ABC∽△DEF，且相似比为2：1，△ABC的面积为8，则△DEF的     面积为（　　）
A．2    B．4    C．8   D．16
7．.函数 的自变量x的取值范围是（     ）
A．  B． 且   C．     D． 且
8．估计 的值的范围是    （     ）
A．3和4之间     B．2和3之间    C．1和2之间    D．0和1之间
9．如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则图中阴影部分的 面积为（      ）
A．    B．2   C．π    D．1
 

10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， …，依次规律，第6个图形有（      ）个小圆．
A．34          B．40        C．46        D．60
11．如图，在 小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为         米．
A．      B．      C．    D．
12．从1,2,3,4,5,6这6个数中，随机抽取一个数，记为 ，若数 使关于 的不等式组 无解，且使关于 的分式方程 的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的 的值之积是（      ）
 A．6      B．24       C．30       D．120
二．填空题：(每小题4分,共20分)
13. 据教育部统计，参加2017年全国统一高考的考生有920万人，920万人用科学记数法表示为            人．
14. 计算： =      ．
15. 如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为____________
16．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.

17．在一次集训中，一支队伍出发10分钟后，通讯员骑自行车追上队尾传达命令，然后按原速到队首传达命令后继续按原速原路返回.在此过程中队伍一直保持匀速行进，如图所示是通讯员与队首的距离S（米）和通讯员所用时间t（分钟）之间的函数图象. 若传达命令所花时间都为2分钟，则当通讯员再次回到队尾时，他一共走了      米
三．解答题：(每小题8分,共16分)
18．已知：在平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：OP=OQ．
 
19．某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
 
（1）求该校共有多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少？
 

四．解答题（每小题10分，共30分）
20．（1）（ ）﹣2﹣4÷ +（3.14﹣π）0×cos60°．

   （2）先化简，再代入一个自己喜欢的值计算：（x2﹣2x）÷ ．

21．如图，已知反比例函数 和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为﹣1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△AOD的面积
（3）当 时，请直接写出x的取值范围．
 

23.观音桥重百电器某品牌洗衣机销售情况良好，据了解，去年5月份该洗衣机售价为2900元，当月销出615台，据了解，每涨价100元，销量就减少5台。
（1）若该商场要想该品牌洗衣机月销量不低于600台，则售价应不高于多少元？
（2）据悉，6月份该商场便购进该品牌洗衣机600台，并按（1）问的最高售价销售，结果全部售出，7月份，全国经济出现通货膨胀，商品价格进一步上涨，去年7月份该品牌洗衣机的售价比6月份上涨了 ，但7月的销售量比6月份下降了 。重百电器为了促进销量，8月份决定对该品牌洗衣机实行九折优惠促销，受此政策的刺激，该品牌洗衣机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了 ，求 的值。

重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（4）
（满分：114分，时间：50分钟）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C A D A A B D C B C
一．选择题：（每小题4分，共48分）
二．填空题：(每小题4分,共20分)
13．  9.2×106     14． 8     15．       16．  16     17 ．1640       
三．解答题：(每小题8分,共16分)
18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ODQ=∠OBP，
∵O是BD的中点，
∴OB=OD，
在△BOP和△DOQ中， ，
∴△BOP≌△DOQ（ASA），
∴OP=OQ．

19．（1）该校共有学生：300÷30%=1000名；
（2）D的人数为：1000×35%=350名，
补全条形统计图如图所示；

（3）“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数360°×30%=108°；
（4）成绩为“90﹣100分”的概率是：  = ．
四．解答题（每小题10分，共30分）
20. 解：（1）解：原式=9﹣ + =9．
       （2）解：原式=x（x﹣2）• =x，
当x=1时，原式=1．

21．解：（1）∵A的横坐标为1，
∴OB=1
∵S△AOB=1，
∴ AB•OB=1，
∴AB=2，
∴A（1，2）
把A（1，2）代入y1= ，
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为：y1= ，
把y=﹣1代入y1= ，
∴x=﹣2，
∴D（﹣2，﹣1）
∴把A（1，2）和D（﹣2，﹣1）代入y2=ax+b
 
解得：
∴一次函数的解析式为：y=x+1
（2）S=1.5       （3）
22．解（1）设售价每台为x元。

解得：x≥3200
即销售价应不高于3200；
（3）根据题意有：
令  m%=t，原方程化简得：120t2+38t-5=0；
解得：

则m的值为10