2018年上海市虹口区中考数学二模试卷(含答案)

虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试
初三数学评分参考建议
2018.4

说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D      2．A        3．C       4．B          5．C          6．B  

二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．       8．                   9．      10．          
11．     12．   等（答案不唯一）  13．          14．6     
15．2     16．           17．  或   18．     

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式=  ………………………………………………………（3分） 
           ………………………………………………………（3分）   
         …………………………………………………………………………… （2分）
    当 时, 原式=  …………………………………………… （2分）
  ．
20．解：由①得，  或 ……………………………………………（2分）
将它们与方程②分别组成方程组，得：
    ……………………………………………………（4分）
分别解这两个方程组，
得原方程组的解为   ． …………………………………………（4分）
（代入消元法参照给分）

21．解：过点A作AD⊥CB，垂足为点D
∵     ∴  ……………………………………………………（1分）
在Rt△ABD中，  …………………………………（2分）
∵AB=AF  AD⊥CB       ∴BF=2BD=6 ………………………………………（1分）
∵EF⊥CB   AD⊥CB     ∴EF∥AD    ∴   …………………（2分）
∵   DF=BD=3    ∴CF=5   ∴CD=8………………………（1分）
在Rt△ABD中，  ……………………………………（1分）
在Rt△ACD中，  ……………………………………（1分）
∴  ………………………………………………………………（1分）

22．解：（1）设甲车原计划的速度为x千米/小时
由题意得 …………………………………………………………（3分）
解得  
经检验，   都是原方程的解，但 不符合题意，舍去
∴  ……………………………………………………………………………（2分）
答：甲车原计划的速度为60千米/小时．………………………………………（1分）
（2）（4，240）  （12，600） …………………………………………………（1分，1分）
 …………………………………………………………………………（2分）

23．（1）证明：联结BD …………………………………………………………………（1分）
∵EB=ED   ∴∠EBD=∠EDB…………………………………………………（2分）
∵∠ABE=∠ADE   ∴∠ABD=∠ADB…………………………………………（1分）
∴AB=AD…………………………………………………………………………（1分）
∵四边形ABCD是矩形    ∴四边形ABCD是正方形………………………（1分）
（2）证明：∵四边形ABCD是矩形
        ∴AD∥BC         ∴ ………………………………………………（2分）
同理       ……………………………………………………………（2分）
∵DE=BE
∵四边形ABCD是正方形  ∴BC=DC…………………………………………（1分）
∴
∴   ……………………………………………………………（1分）

 24．解：（1）由题意得B（6，0）  C（0，3） ………………………………………（1分）
           把B（6，0）  C（0，3）代入
得      解得
∴ ……………………………………………………………（2分）
∴D（4，-1）  ………………………………………………………………（1分）
（2）可得点E（3,0）   ………………………………………………………………（1分）
OE=OC=3，∠OEC=45°
 过点B作BF⊥CD，垂足为点F
在Rt△OEC中，
在Rt△BEF中，  ……………………………………（1分） 
同理， ∴ ……………………………………•（1分）
在Rt△CBF中，  …………………………………………（1分）
（3）设点P（m， ）
∵∠PEB=∠BCD  ∴tan∠PEB= tan∠BCD
①点P在x轴上方
∴     解得   ………………………………………………（1分）
∴点P  ………………………………………………………………………（1分）
②点P在x轴下方
∴     解得   …………………………………………………（1分）
∴点P  ………………………………………………………………………（1分）
综上所述，点P 或

25．（1）联结DM
在Rt△DCM中，  …………………………………（2分）
∵AD∥BC   BM =AD    ∴四边形ABMD为平行四边形……………………（1分）
∴AB= DM=
即⊙B的半径为 ……………………………………………………………（1分）
（2）过点C作CH⊥BD，垂足为点H
在Rt△BCD中，
∴
可得∠DCH=∠DBC   ∴
在Rt△DCH中， …………………………（1分）
∵CH⊥BD  ∴ …………………………………………（1分）
∴  ………………………………………（1分）
∵⊙C与⊙B相交于点E、F  ∴EF=2EG  BC⊥EF

在Rt△EBG中，  …………………………（1分）
∴ （ ）…………………………………………（1分，1分）
（3） 或 或
………………………………………（做对一个得2分，其余1分一个）