七年级数学上有理数的加法法则课时随堂训练（附答案和解释）

有理数的加法法则
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012•安徽中考)下面的数中,与-3的和为0的是　(　　)
A.3       B.-3
C.       D.-
2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值　(　　)
 
A.大于0      B.小于0
C.等于0      D.小于a
3.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是　(　　)
A.a+b=|a|+|b|    B. a+b=-(|a|+|b|)
C.a+b=-(|a|-|b|)   D.a+b=-(|b|-|a|)
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.甲潜水员所在高度为-45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员所在的高度是________米.
5.若m,n互为相反数,则|m+n+(-3)|的值为________.
6.若定义新运算:a☆b=a+(-b),则(-6)☆(-5)=________.
三 、解答题(共26分)
7. (8分)股民小王 上星期五买进某种股票每股25元,下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况(单位:元 ),则星期四收盘时,该股票每股多少元?
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌(元) +4  +4.5 -1.5 -2.5 -6
8.(8分)在如图所示的空格内填上适当的数,使得每行、每列的三个数之和为零.
  
 -10 
  
【拓展延伸】
9.(10 分)数学课上,小华发现:在数轴上,到表示数2的点和表示数6的点距离 相等的点表示的数是4,存在关系:4= ×(2+6);到表示数1的点和表示数9的点距离相等的点表示的数是5,存在关系:5= × (1+9);
……
根据小华的发现,完成下面的问题:
(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是______.
(2)到表示数- 的点和表示数 的点距离相等的点表示的数是________.
(3)到表示数a的点和表示数b的点距离相等的点表示的数是________.
 
答案解析
1.【解析】选A.互为相反数的两个数相加得零,所以与-3的和为0的是3.
2.【解析】选A.根据a,b两点在数轴上的位置可知,a<0,b>0,且|b|>|a|,所以a+b>0.
3.【解析】选D.由已知可知:a,b 异号,且正数的绝对值<负数的绝对值,所以a+b=-(|b|-|a|).
【变式训练】若|a +b|=|a|+|b|,则a,b的关系是　(　　)
A.a,b的绝对值相等
B.a,b异号
C.a+b的和是非负数
D.a,b同号或至少一个为零
【解析】选D.用举反例的方法:
令a=1,b=-1,则|a|=|b|,但式子不成立.
故A,B均不正确.若a=3,b=-1,则a+b=2>0,
但|a+b|≠|a|+|b|,故C也不成立.
4.【解析】-45+15=-30(米).
答案：-30
5.【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m+n +(-3)|=|0+(-3)|=|-3|=3.
答案：3
6.【解析】由定义新运算 的法则a☆b=a+(-b)可知(-6)☆(-5)=(-6)+[-(-5)]=
(-6)+5=- 1.
答案：-1
7.【解析】由题意得,星期四收盘时,该股票每股是25+4+4.5+(-1.5)+ (-2.5)= 29.5(元 ).
答:星期四收盘时,该股票每股29.5元.
8.【解析】如图,(答案不唯一)
-7 4 3
5  -10 5
2 6 -8

-5.7 3.7 2
 5. 4 -10 4.6
0.3 6.3 -6.6

-1.6 0.8 0.8
7.8 -10 2.2
-6.2 9.2 -3
9.【解析】(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是
 ×(100+99 9)= .
(2)到表示数- 的点和表示数 的点距离相等的点表示的数是 ×[(- )+ ]=
 × = .
(3)到表示数a的点和表示数b的点距离相等的点表示的数是 ×(a+b).
答案：(1) 　　(2) 　　(3) ×(a+b)