七年级下数学第5章生活中的轴对称单元测试题（北师大带答案）

第5章生活中的轴对称
一、选择题
1.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（　　）           
A.                  B.                  C.                  D. 
2.已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（  ）           
A. 70°，70°                     B. 70°，70°或40°，100°                     C. 40°，40°                     D. 40°，70°
3.如图，ΔABC与 ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（         ）
 
A. 80°                                       B. 100°                                       C. 30°                                       D. 50°
4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（　　）
            
A. 13cm                                  B. 15cm                                  C. 17cm                                  D. 19cm
5.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（　　）
            
A. 绕点O旋转180°
B. 先向上平移3格，再向右平移4格
C. 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D. 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
6.如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（   ）
 
A.                                         B.                                         C. 3                                       D. 
7.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（   ）   
A. 75°                                       B. 76°                                       C. 77°                                       D. 78°
8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（   ）  
A.6
B.8
C.10
D.12
9.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（　　）
            
A. 第一列第四行                B. 第二列第一行                         C. 第三列第三行                D. 第四列第一行
10.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（   ）
 
A. AB=A′B′                           B. BC∥B′C′                           C. 直线l⊥BB′                           D. ∠A′=120°
二、填空题
11.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=________．
 
12.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．
    
13.如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________cm．
 
14.如图，∠A＝29°，∠C′＝62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝________．
 
15.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F分别在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF=________
    
三、解答题
16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？
  

17.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
 
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点   
（2）求△ABC的面积   
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．   
 

18.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
 
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1;   
（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．   
 

19.如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O． 
 
（1）∠BOC=________°；   
（2）将△ABC沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的M处，试证明：CM=CD．   
 

参考答案
一、选择题
C  B  B  A  D  B  D  A  B  B 
二、填空题
11. 110° 
12. 3 
13. 30 
14. 89° 
15. 50° 
三、解答题
16. 解：∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，  ∴∠B′AF=∠BAF，
∵AB′∥BD，
∴∠B′AD=∠ADB=20°，
∴∠B′AB=20°+90°=110°，
∴∠BAF=110°÷2=55°．
∴∠BAF应为55度时才能使AB′∥BD 
17. （1）解：如图所示：
 
（2）解：
由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积= AB×5=5．
（3）解：
∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1 ． （3，1）． 
18. （1）解：△A1B1C1如图所示；
 
（2）点Q如图所示
  
19. （1）120
（2）连接OM，  ∵∠BOC=120°，
∴∠BOE=60°，
由翻叠的性质可得：△BOE≌△BOM，
∴∠BOE=∠BOM=60°，
∴∠MOC=∠DOC=60°，
∵OC为∠DCM的角平分线，
∴∠DCO=∠MCO，
在△DCO与△MCO中，
∵  ，
∴△DCO≌△MCO （ASA），
∴CM=CD