2017年凉山八年级数学数学上半期试卷（附答案）

八年级数学期中试卷（2017-2018上期）
考试时间：90分钟 满分：100分     分数：
※请将选择题答案填在下列表格中，不要忘记哦！
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
一、单选题（共10题；共30分）
1、下列语句正确的是（   ）       
A、三角形的三条高都在三角形内部B、三角形的三条中线交于一点
C、三角形不一定具有稳定性D、三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
2、以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（   ）
A、1，3，4B、1，2，3C、1，4，6D、6，6，10
3、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（   ）
A、11B、12C、13D、11或13
4、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（   ）
A、72°B、45°C、36°D、30°
5、若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（   ）
A、6B、8C、10D、12
6、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（   ）
A、 B、 C、 D、
7、用下列两种正多边形能拼地板的是（   ）
A、正三角形和正八边形B、正方形和正八边形
C、正六边形和正八边形D、正十边形和正八边形
8、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（   ）
 
A、3  B、4  C、6  D、5
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ）
A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去
10、已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为（   ）
A、0B、1C、﹣1D、（﹣3）2017
二、填空题（共8题；共24分）
11、如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为________．
12、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是________边形．
13、在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．
14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是________．
15、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________．
 
16、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=________cm．
17、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线．
18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为________．
三、作图题（共1题；共5分）
19、如图，已知MN∥BC．求作：在MN上确定一点P，使点P到AB，BC的距离相等．
（保留作图痕迹，不写作法）
 
四、解答题（共6题；共41分）
20、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面积 .（2分）  (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.（3分）(3)写出点A1  ， B1  ， C1的坐标.（3分）
 

21、（6分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．
求证：BD=DE．
 
22、（6分）已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．
求证：CE=DE． 

23、（6分）如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O，BO=CO．
求证：AO平分∠BAC．
 

24、（7分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．
 

25．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB
 

八年级数学期中试卷（2017-2018上期）参考答案
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C B A B A C C
二、填空题
11、60               12、十二                 13、（1，2）              14、50°或80°                   
15、240°              16、3                   17、   60°或120°          18、6
19、   解：如图所示：P点即为所求．
20、（1）解：S△ABC=  ×5×3=  （或7.5）（平方单位）．
（2）解：如图．△A1B1C1为所求（3）解：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．
 
 21、证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线， 
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=  ∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）
22、证明：∵∠AED=∠BEC，
 ∴∠AED+∠DEC=∠DEC+∠BEC，
即∠AEC=∠BED，
∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△AEC和△BED中，
    
∴△AEC≌△BED（ASA），
∴CE=DE．
23、  证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
∴∠ODB=∠DEC=90°．
在△DBO和△CEO中 ，
∴△DBO≌△CEO．
∴OD=OE．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，OD=OE，
∴AO平分∠BAC．
24、 证明：∵在△ABC中，AB=AC，                       25、（1）4分     （2）4分
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD是底边上的高，
∴BC=2BD，
又∵BE是高，
∴∠AEH=∠ADC=90°，
则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠C，
在△AHE和△BCE中，
 ∴△AHE≌△BCE（AAS），
∴AH=BC，又BC=2BD，∴AH=2BD．