2017年揭西县凤江镇八年级数学上期中试题（附答案）

2017～2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
（考试时间：100分钟  分值：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 
 1．下列说法正确的是（      ）
     A、 是无理数      B、 是有理数       C、 是无理数      D、 是有理数
 2．点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（     ）
     A、第一象限           B、第二象限           C、第三象限          D、第四象限
 3．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（      ）
     A、25、7、24          B、41、40、9          C、6、5、4           D、9、12、15
 4．下列说法正确的是（       ）
     A、36的平方根是±6                        B、－3是 的算术平方根
     C、8的立方根是±2                          D、3是－9的算术平方根
 5．点P 在 轴上，则 的值为（      ）
     A、1                   B、2                 C、－1                D、0
 6．一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（       ）
     A、10                  B、12                C、12或           D、10或
 7．要使二次根式 有意义，字母 必须满足的条件是（       ）
     A、 ≥1               B、 ≥－1            C、 ＞－1           D、 ＞1
 8．如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，
则AP的长不可能是（       ）
     A、3                                    B、3.5               
C、2.8                                  D、4
 9．如图2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A/O/B/.若A的坐标
为 ，是A/的坐标为（      ）
 A、                     B、
 C、                     D、

10．如图3，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形，若斜边
AB＝3，则图中阴影部分的面积为（      ）
 A、9              B、               C、           D、3
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“9排21号”可表示为______________。
12．若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 。
13．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则AB2＋AC2＋BC2＝________________。
14．若点A 在第二、四象限的角平分线上， 与 的关系是__________________。
15．已知 ，那么 。
16．将一根24㎝的筷子置于底面直径为8㎝，高为15㎝的圆柱形水杯中，如图4
所示，设筷子露在杯子外面的长度为 ㎝，则 的取值范围是_____________。
三、解答题（每小题6分，共18分）
17．计算（每题3分，共6分）
   （1）              （2）化简

18．如图，每个小正方形的边长是1
   （1）在图①中画出一个面积为2的直角三角形；（2）在图②中画出一个面积是2的正方形。
                           
19．如图，已知等边三角形ABC的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
 

四、解答题（每小题7分，共21分）
20．已知， 、 互为倒数， 、 互为相反数，求 的值。
 
21．已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值。
 

22．如图，某住宅小区在施工过程中留下一块空地，已知AD＝4O米，∠ADC＝90°，AB＝13米，
BC＝12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草
坪铺满这块空地共需要花费多少元？
 

五、解答题（每小题9分，共27分）
23．已知数 满足 ，求
 

24．已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→(2，0) ；（1，0）→（0，－1）；
   （1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）
   （1）请连接图案，它是一个什么汉字？
   （2）作出这个图案关于 轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

25．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米.
   （1）这个梯子的顶端地面有多高？
   （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？说明理由？

 
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）  
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A A D B A D B
二、填空题（每小题4分，共24分）
 11、（9，21） ； 12、3，  ； 13、50  ； 14、  ；  15、8 ； 16、7≤ ≤9
三、解答题（每小题6分，共18分）
 17、（1）解：原式＝
（2）解：原式＝
 18、解：如图所示
 

 19、解：如图所示，以BC所在的直线为 轴，以BC边上的高所在的直线
为 轴，建立平面直角坐标系，
         ∵ 正三角形ABC的边长为4，
∴ BO＝CO＝2，
∴ 点B、C的坐标分别为B（-2，0），C（2，0），
∴ 
         ∴点A的坐标为
四、解答题（每小题7分，共21分）
 20、解：∵  互为倒数     ∴           ∵  互为相反数   ∴ 
         ∴ 
 21、解：∵ A 与点B 关于 轴对称  ∴   , 
         ∴   ，   ∴ 
 22．解：如图，连接AC
         在Rt△ACD中，
         ∵ 
         ∴ △ABC是直角三角形
         ∴ 
   
 ∴ 该草坪铺满这块空地共需要花费：24×100＝2400（元）
  五、解答题（每小题9分，共27分）
23．解：由二次根式性质知： ≥0     ∴  ≥2017
          由原式可得：
          ∴      ∴ 
          ∴ 
 24．解：（1）如图A所示：这是一个“木”字；
 

       （2）如图B所示：这是一个“林”字；各对应各端点
            如下：（0，0）→（-2，0），
（-1，0）→（0，-1），
（-1，1）→（-1，-2），
（-1，0）→（-2，-1）

 25．解：（1）依题意可知：
             在Rt△ABC中，  得
              (米)
             ∴ 这个梯子的顶端到地面的高度为24米。
        （2）依题意可知：
在Rt△DCE中， 得
              （米）
              ∴ BE＝CE－BC＝15－7＝8（米）
              ∴ 梯子底部在水平方向不是滑动4米，而是滑动了8米。