2017-2018学年八年级数学下期末素质测试试题（和县带答案）

安徽省和县2017—2018学年度第二学期期末素质测试
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算错误的是（     ）
A.   B.   C.     D. 
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）
 A.4，5，6   B.1.5，2，2.5   C.2，3，4   D.1， 3，
3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（    ）
 A.4，5  B.5，4  C.4，4  D.5，5
4. 若 ，则化简 的结果是（    ）
A.     B.    C.-1  D.1
5.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：
 队员1 队员2 队员3 队员4
平均数 （秒）
51 50 51 50
方差 （ ）
3.5 3.5 14.5 15.5
 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ）A.队员1  B.队员2  C.队员3  D.队员4
6.如图，菱形ABCD中， ，AB=2cm，E，F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则 的周长为（   ） A.  cm  B.  cm C.  cm   D.3cm
7. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，点D在OA上，且D点的坐标为(2,0)，P点是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（   ）
A.    B.     C.4   D.6
8. 如图是一次函数 的图象，则k，b的符号是（   ）
A.k>0,b<0   B.k<0,b>0   C.k<0,b<0   D.k>0,b>0
 
9. 如图，在一张 纸片中， ， ，DE是中位线。现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形。那么以上图形一定能拼成的个数为（    ）A.1    B.2   C.3   D.4
                
10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则8min时容器内的水量为（    ）
A.20L  B.25L     C.27L     D.30L
二、填空题（第小题5分，共20分，请将正确的答案填在横线上）
11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________。
12.将直线 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是__________。
13.数据 ， ， ， 的平均数是4，方差是3，则数据 ， ， ， ，的平均数和方差分别是__________。
14.一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中。牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是__________
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
15.（8分）计算：
 

16.（10分）如图，在 中， ， ，点D为BC边上一点，且BD=2AD，，求 的周长（保留根号）。

17.（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点。（1）以格点为顶点画 ，使三这长分别为4， ，13；
（2）若 的三边长分别为m、n、d，满足 ，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形。
 
18.（12分）如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF。
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若 ，求证四边形DEBF是矩形。
 
19.（12分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售的数据，绘制出如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为________，图①中m的值为_______。
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数。
 
20.（12分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）。
（1）试写出x与y之间的函数关系式；
（2）求出变量x的取值范围；
（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
 

21.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B。
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（-1，n），点A的坐标为（-3，0）。
①求n的值及直线AD的解析式；②求 的面积；③点M是直线 上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求 的面积S与m之间的关系式。

22.（14分）（1）如图1，纸片 ABCD中，AD=5， ，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下 ，将它平移至 的位置，拼成四边形 ，则四边形 的形状为（   ）A.平行四边形   B.菱形   C.矩形   D.正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形 中，在EF上取一点P，EP=4，剪下 ，将它平移至 的位置，拼成四边形 。①求证：四边形 是菱形；②求四边形 的两条对角线的长。