江苏丹阳市2017-2018八年级数学下学期期末试卷（苏科版附答案）

江苏省丹阳市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
一、填空题（ 每小题2分，共24分）
1．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　  ▲  　．
2．“三次抛掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是　 ▲ 　事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）.
3．     ▲    ．
4．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是    ▲    ．
5．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是　  ▲  　cm.
6．已知反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是  ▲  ．
7．已知直线y=mx与双曲线  的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是
 　  ▲  　．
8．如图，在□ABCD中， 的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=6. 则DE的长为
     ▲   ．
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　  ▲   　cm.

      （第8题图）                           （第9题图）               
10．已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数．且当x=2时，z=－5，则z与x的函数关系式是　  ▲　　.
11．设函数y=x－4与 的图象的交点坐标为（m，n），则 的值为　  ▲　　．
12． 若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围为　  ▲　　．       .
二、选择（每小题3分，共15分）
13．下列调查中，适合采用普查的是 【 ▲ 】
A．夏季冷饮市场上冰激凌的质量   B．某本书中的印刷错误
C.《舌尖上的中国》第三季的收视率 D．公民保护环境的意识
14．下列二次根式中，是最简二次根式的是【 ▲ 】
 A．     B．    C．    D．
15．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是【 ▲ 】
 A．对角线相等     B．两组对角相等 C．对角线互相平分 D．两组对边相等
16．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 （k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为【 ▲ 】
 A．y1＞y2   B．y1＜y2   C．y1=y2    D．无法确定
17．如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为【 ▲ 】
 A．2.4       B．1.4      
 C．1.3        D．1.2

三、解答题
18.（本题12分）计算：
 （1）                   （2）
 
　 （3）

19.（本题10分）
 （1）化简：      （2）解方程： ．

20.（本题满分7分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
 
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了　  ▲　　名居民的年龄， 扇形统计图中a=　  ▲　　；
（2）补全条形统计 图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　  ▲　　；
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？

21.（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
   （1）先作 关于原点O成中心对称的 ，再把 向上平移4个单位长度得    到 ；
 （2） 与 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不 是，请说明理由.    

22.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.
   （1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.
   （2）已知AB=1 ，∠ABE=45°，求BC的长.

23.（本题满分8分）镇江市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条高架桥，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25℅，原计划完成这项工程需要几个月？

24.（本题满分10分）如图，一次函数 分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．
   （1）求反比例函数的解析式；
   （2）根据图象直接写出 ＜ 的x的取值范围；
   （3）求 的面积.

25.（本题满分9分）探索发现： ； ；  …
根据你发现的规律，回答下列问题：
   （1） 　  ▲　　， 　  ▲　　；
   （2）利用你发现的规律计算： 　  ▲　　；
   （3）灵活利用规律解方程：
 

26.（本题满分10分）如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=  的图象经过D点．
    （1）点D的坐标是　  ▲　　；
   （2）求此反比例函数的解析式；
   （3）已知在y= 的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.

 
八年级数学期末试卷参考答案
一、填空
  1).    2).随机   3)     4)   0.1   5) 20    6.)    
 7     8.) 2   9)   9     10.)     11)      12.) 
二、选择
13 14 15 16 17
B C   B D
三、解答题
18.原式= （3分，化对一个式子给1分）=  （4分）
 （2）原式= =（3分） = （4分）
 （3）原式= （2分，化对一个式子给1分）= （4分）
19．（1）原 式= （2分，不全对时，化对一个得1分）=
     （4分,不全对时，化对一个得1分））= 或 （5分）

  （2）解：去分母得： （2分），解得：x=﹣2（3分），经检验x=﹣2是分式 
       方程的解．（4分），∴原方程的解为x=﹣2（5分）

20．解：（1） 500，   20﹪（2分）
（2）110人，条形统计图（略）（4分）
        （3）0.12  （5分）
       （4） 人（6分），   所以估计该辖区居民有12000人（7分）

  21.解： （1） （2分） （4分）
        （2）是（5分） 对称中心的坐标是（0,2）（7分）

  22. 解:（1） △BEC为等腰三角形（1分）
       ∵矩形ABCD,∴AD∥BC∴ =  （2分）
       又∵  
       ∴△BEC为等腰三角形（4分）
    （2）∵矩形ABCD, ∴ （5分）
     又∵AB=1，∠ABE=45°∴由勾股定理得 = （7分）
     由（1）得 （8分）
23.解：设原计划的工作效 率是 .（1分）（本题也可以直接设未知数求解）
由题意得:  (4分)     (6分)经检验  是方程的根  (7分)
    答：原计划完成这项工程需要30个月.(8分，没检验或没答均扣1分)

24解：（1）将 代入 得 (1分)，得反比例函数的关系式是 (2分)
     （2） 或  (4分)
     （3） 点的坐标是（0,10）， 点的坐标是（5,0）(6分)
       分别过点A、B两点作 轴、 轴的垂线段(7分)
      (10分)

 25. 解：（1）  ,    (2分)           
（2）原式= (4分)
       =              
       = (5分)

26. 解：(1)D点的坐标为（7.5，6）(2分)
(2)反比例函数y=  的图象经过D点，∴ ，
∴ ∴反比例函数的解析式为：y=  (5分)
（3）∵四边形ABMN是平行四边形，
∴AN∥BM，AN= BM，(7分)
∴AN是BM经过平移得到的，
∴首先BM向右平移了4.5个单位长度，(8分)
∴N点的横坐标为4.5，
代入y=  ，得y= 10∴M点的纵坐标为10-6=4：  (9分)
∴M点的坐标为：（0， 4）．(10分)
 此题也可证△ABO≌△MNG(AAS)