2017-2018高一数学下学期期末试卷（带答案河北邢台市）

河北省邢台市2017-2018学年高一下学期期末考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数 的最小正周期是（   ）
A．       B．       C．       D．
2. 已知 ，则 （   ）
A．         B．       C．        D．
3.已知 ，则下列不等式成立的是（   ）
A．       B．       C．        D． 
4.已知向量 ，且 ，则（   ）
A．         B．     C．      D．  
5.在 中，角 的对边分别为 ，若 的面积等于 ，则 （   ）
A．             B．           C.               D．
6.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （    ）
A．          B．      C.           D．  
7.设 满足约束条件 ，则 的最大值为（   ）
A．         B．          C.          D．
8.在 中，角 的对边分别为 ， ，且 的面积为 ，则 是（   ）
A．等腰三角形      B．直角三角形      C. 锐角三角形        D．钝角三角形
9.已知函数 的最小正周期为 ，且对任意的 ，都有 ，则下列结论正确的是（    ）
A．函数 的图像关于 对称        B．当 时， 取得最小值      
C. 函数 是偶函数     D． 的图像向左平移 个单位后所得图像对应的函数为
10.已知 ，且 ， ，则 （   ）   
A．      B．     C.               D．
11.若函数 与 都在区间 上单调递减，则 的最大值为（   ）
A．        B．        C.          D．
12.已知 .若 的值域为 ，则 （   ）
A．       B．      C.        D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知等比数列 满足 ，则该数列的公比              ．
14.在梯形 中， ，设 ，则                ．（用 表示）
15.在 中，若 ， ，则 的面积为              ．
16. 在平行四边形 中，  ，且 ，则平行四边形 的面积的最大值为              ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（1）求不等式 的解集；
（2）已知长方形 的周长为12，求它的面积的最大值．

18.已知 为数列 的前 项和，且 .
（1）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若 ，数列 的前 项和为 ，且 成等比数列，求 ．

19. 已知函数
（1）若函数 的图像关于直线 对称，且 ，求函数 的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当 时，求函数 的值域.

20. 在 中，角 的对边分别为 ，已知 , ．
（1）求 ；
（Ⅱ）若 ，求 的面积．

21. 在平面直角坐标系 中，已知向量 ，向量 .
（1）若向量 和 的夹角为 ， ，求 的值；
（2）若对任意实数 ， 恒成立，求 的取值范围.

22.已知函数 ，其中 ，函数 的图像经过两点 ．
（1）求函数 的解析式；
（2）将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到函数 的图像，若存在 满足 ，求 的取值范围．